Образовательный интенсив проводится в целях подготовки учащихся в регионе к Всероссийской олимпиаде школьников.

На интенсиве участники прорешают задачи аналогичные тем, что встречаются на реальных турах олимпиады и разберутся с теорией по этим направлениям. 

Образовательный интенсив делится на два направления: 
– математика;
– информатика.

Форма образовательного интенсива: очная (с проживанием) 

Срок реализации интенсива: 3 дня

Место проведения интенсива: ЦТО «Космос»

Направление интенсива «информатика» рассчитана на обучающихся 9-11 классов образовательных организаций Тамбовской области, являющихся призёрами муниципального или регионального этапов ВсОШ по информатике 2022/23 уч. года.

Программа смены предполагает хорошее знание языков программирования С/С++ или Python.

Требуется знание следующих навыков программирования:
• одномерные и двумерные массивы или векторы в С++, список в Python;
• функции и рекурсия;
• сложность алгоритмов.

Цель смены: изучить классические алгоритмы теории графов

Применение: региональный этап ВсОШ, перечневые олимпиады по информатике.

Тематика занятий

День 1

1. Структуры данных. Стеки и очереди в С++. Организация стека и очереди в Python.
2. Теория графов. Терминология.
3. Представление графов. Список смежности. Матрица смежности. Список рёбер.
4. Обходы графа. Поиск в глубину. Поиск в ширину. Реализация алгоритмов.
5. Обходы графа. Применение алгоритмов. Проверка связности. Обнаружение циклов. Проверка на двудольность.

День 2

1. Кратчайшие пути. Алгоритм Белмана-Форда. Реализация. Отрицательные циклы.
2. Кратчайшие пути. Алгоритм Дейкстры. Реализация алгоритма. Отрицательные рёбра.
3. Кратчайшие пути. Алгоритм Флойда-Уоршелла. Реализация алгоритма.

День 3

1. Решение задач на поиск в глубину и обходы графов.
2. Графы приемников. Нахождение приемников. Обнаружение циклов.
3. Минимальные остовные деревья. Алгоритм Краскала. Система непересекающихся множеств. Алгоритм Прима.

Направление интенсива «математика» рассчитана на обучающихся 8-11 классов образовательных организаций Тамбовской области, являющихся победителями или призерами муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2022/2023 учебном году.

Интенсив ориентирован на развитие математических и творческих способностей учащихся. Основной частью интенсива является олимпиадная математика. В рамках программы осуществляется обучение участников базовым идеям и методам олимпиадной математики.

Программа занятий рассчитана на 3 дня. Объём занятий олимпиадной математикой 18 аудиторных часов.

Содержание программы

1. Планиметрия

1.1 Вычисление углов геометрической конструкции

Предлагаются задачи планиметрии, в ходе решения которых используется вычисление нескольких вспомогательных углов.

1.2 Элементарные дополнительные построения

Обсуждаются основные дополнительные построения, использующиеся при решении планиметрических задач. Далее следует серия задач с применением данных построений.

1.3 Параллелограмм

Обсуждаются основные свойства и признаки параллелограмма. Далее следует серия задач на их применение.

2. Методы решения олимпиадных задач

2.1 Четность

Обсуждается вопрос четности некоторых математических конструкций. Далее предлагаются задачи, в которых требуется доказать, что некоторые объекты не существуют с помощью четности. Также предлагаются задачи, использующие идеи чередования и идеи разбиения рассматриваемых объектов на пары.

2.2 Инварианты

На занятии обсуждается термин «инвариант» (некоторое постоянное свойство процесса). Предлагается серия задач с заданными процессами, где найденные инварианты помогают с поиском решения.

2.3 Раскраски

Рассматриваются различные способы раскраски фигуры. Предлагается серия задач, где раскраска помогает найти решение.

Участники:
В образовательном интенсиве могут участвовать: 
по направлению «информатика» – обучающиеся 9-10 классов образовательных организаций Тамбовской области, являющиеся призёрами муниципального или регионального этапов ВсОШ по информатике 2022/23 уч. года;
по направлению «математика» – обучающиеся 8-х классов образовательных организаций Тамбовской области, являющиеся победителями или призерами муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2022/2023 учебном году.

Количество участников:
60 человек – всего 
по 30 человек на каждое направление

Отбор на образовательный интенсив:
необходимо предоставить информацию о результативности участия в конкурсных мероприятиях регионального и всероссийского уровней по выбранному направлению,
мотивационное письмо (эссе) не более 2000 знаков
прикрепить решение отборочного задания к заявке.

В мотивационном письме расскажите: 1) почему Вы хотите принять участие в работе выбранной профильной смены; 2) перечислить, в каких  олимпиадах (конкурсах) по выбранному направлению вы принимали участие и каких успехов добились.

Ссылка на скачивание отборочных заданий: https://drive.google.com/drive/folders/16-VA2-E397gRITUp6ewfw7A6AitOjRAu?usp=drive_link